Calculo I MAT1610

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MAT1610
Información
Coordinado
Asistencia No
Requisitos ADMISIÓN
Tipo de ramo Malla
Área Matemáticas
Qué nota le pondrías?
4.00
(un voto)
Profesores Apellido Nombre

Apellido Nombre

Ayudantías Cada semana
Evaluaciones
Prueba en semana de pruebas? No
Controles sorpresa?
No
Es eximible? No
Hay algún trabajo? No
Cantidad Controles 2
Cantidad Pruebas 3
Cantidad Tareas No aplica
Cantidad Lecturas 1




Unidades y Contenidos[editar | editar código]

1.

Funciones Trigonométricas (repaso)

1.1.

Funciones sen, cos, tan, cosec, sec, cotan, sus gráficos y las relaciones más importantes

1.2.

Introducción de funciones trigonométricas inversas, con propiedades

1.3.

Identidades trigonométricas

1.4.

Fórmulas de suma, resta y producto

1.5.

Ecuaciones básicas

2.

Límites y Derivadas

2.1.

La tangente y problemas de velocidad

2.2.

Límites de funciones

2.3.

Continuación del cálculo de límites

2.4.

Definición exacta de límite

2.5.

Continuidad

2.6.

Teorema del valor intermedio y propiedades de funciones continuas

2.7.

Límites al infinito y asíntotas

2.8.

La derivada como función, cálculo de rectas tangentes, velocidad instantánea y resolución de problemas de razón de cambio

3.

Reglas de Derivación

3.1.

Reglas de la suma , resta, producto y cociente, derivación de polinomios y exponenciales

3.2.

Derivada de las funciones trigonométricas y regla de la cadena

3.3.

Derivación de orden superior y ejemplos

3.4.

Derivadas implícitas, derivadas de funciones inversas y funciones logarítmicas

3.5.

Razones de cambio

3.6.

Decaimiento y crecimiento exponencial

3.7.

Relaciones afines

3.8.

Funciones hiperbólicas

3.9.

Aproximaciones lineales, Polinomio de Taylor y diferencial

4.

Aplicaciones de la Derivada

4.1.

Valores máximos y mínimos

4.2.

Teoremas Valor Medio y propiedades importantes de las funciones continuas

4.3.

Manera en que la derivada afecta la forma de una gráfica

4.4.

Regla de L'Hopital

4.5.

Resumen de trazo de curvas

4.6.

Criterios de optimización (primera y segunda derivada)

4.7.

Problemas de optimización

4.8.

Ejercicios de aplicación de curvas y optimización

4.9.

Antiderivadas

5.

Integrales

5.1.

Áreas

5.2.

Integrales definidas

5.3.

El teorema fundamental del cálculo

5.4.

Integrales indefinidas y el teorema del cambio total

5.5.

Regla de la sustitución

6.

Aplicaciones de la integral

6.1.

Áreas entre curvas

6.2.

Volúmenes por secciones transversales

6.3.

Volúmenes mediante cascarones cilíndricos

6.4.

Valor promedio de una función

7.

Técnicas de integración

7.1.

Integración por parte

7.2.

Integrales trigonométricas

7.3.

Sustituciones trigonométricas

7.4.

Fracciones parciales

7.5.

Estrategias para integrar

7.6.

Resolución de ejercicios y refuerzos conceptuales

Enfoque del Ramo[editar | editar código]

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El curso se orienta a entregar los conceptos básicos de límites y continuidad de funciones, de la derivada de una función y su interpretación geométrica, en conjunto con los mecanismos y técnicas de derivación, las aplicaciones más relevantes de la derivada a problemas diversos de las matemáticas y la física, la obtención de puntos críticos de una función, la definición de la Integral, el cálculo de integrales mediante primitivas, y las técnicas de integración.

  • Evaluaciones[editar | editar código]

    Click aquíLos porcentajes de las evaluaciones son:

    20% cada interrogación (en total son 3)

    5% cada control (en total son 2)

    10% las actividades de laboratorio

    20% examen.

    Recomendaciones[editar | editar código]

    Al Alumno Click aquí[editar | editar código]

    Creo que lo más importante es ser muy disciplinado desde el principio, ya que es un ramo muy complejo que la gran mayoría se echa, estudiar muy bien la material del PIMU y del libro de referencia. Ejercitar constantemente y no quedar con dudas es fundamental. La asistencia es importante, si te cuesta más entender, preparar las clases con anticipación. y tener claro desde el principio que es un ramo complejo, que no muchos le pueden tomar el ritmo.

    Aás importante los Coordinadores del ramo[editar | editar código]

    Click aquí

    Resumiendo[editar | editar código]

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    Encuesta PUK[editar | editar código]

    Nota: La versión para móviles no permite ver los resultados la encuesta. Puedes pasarte a la versión de escritorio seleccionando Escritorio si bajas hasta el fondo.
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